在高等教育迈向高质量发展的今天，如何让高等数学这门“硬核”基础课，既教得好、又学得活，成为众多高校教学改革的关键课题。云南大学数学与统计学院李源教授领衔的教学团队，历经十年探索，构建出“分层协同、三阶递进”的高等数学课程育人模式，实现了从“统一施教”到“精准育人”的转变，走出了一条具有推广价值的教学创新之路。

该体系以“因材施教”为核心，融合“最近发展区”“建构主义”等教育理论，通过“精准支架导学-五教协同促学-赛教融合拓学”三阶段递进实施，有效破解了传统高数教学中“学生差异大、思维培养弱、理论与实践脱节”等难题。课程先后获评“国家级一流本科课程”，并在全国20余所高校推广应用，形成具有广泛影响力的“云大方案”。

一、问题导向：高数教学面临三大挑战

随着高校扩招与生源结构多元化，高等数学教学普遍面临三大痛点：

1.学生基础差异大，“一刀切”教学难以满足个性化需求；

2.重知识轻思维，学生“知其然不知其所以然”；

3.理论脱离实践，学生缺乏将数学应用于实际问题的能力。

面对这些挑战，李源教授团队提出“分层协同育人”理念，系统构建了一套科学、可操作的育人体系。

二、理念先行：“分层协同”实现因材施教

“分层协同育人”不是简单地把学生分为三六九等，而是通过“三层精准匹配”与“三维有机协同”，实现教学资源、目标与过程的系统优化。

（一）三层精准匹配

1.教学对象分层：通过前测与过程评价，将学生动态划分为“夯实基础层”“综合应用层”与“创新拓展层”，确保教学干预精准有效。

2.教学目标分层：针对不同层次设定阶梯式目标。例如在“微分方程”单元，基础层学生能够识别并熟练求解典型的一阶微分方程；应用层学生能够结合自身专业背景，建立如人口增长、冷却定律等简单数学模型并求解；创新层学生能够对“传染病SIR模型”等复杂系统进行参数分析并撰写分析报告。

3.教学资源分层：构建包括分层教材、在线课程、分级题库与竞赛案例在内的“阶梯式资源库”，实现“一生一策”的资源推送。

（二）三维有机协同

1.教学要素协同：将“教、学、评、赛、研”融为一体，形成育人闭环；

2.育人目标协同：在知识传授中融入思政元素，实现价值塑造；

3.教学空间协同：打通“第一课堂、第二课堂、在线课堂”，构建立体化育人场域。

三、体系构建：“三阶递进”赋能学生成长

1.第一阶段：精准支架导学——筑牢概念之基

动态分层诊断：开发前测题库，结合智慧平台数据，实现分层动态调整；

双支架支持系统：通过“教学衔接支架”补足知识断层，通过“引导发展支架”推送个性化学习路径。

2.第二阶段：五教协同促学——锤炼逻辑与应用之能

本阶段以“问题驱动”为核心，实现“教学内容、模式、方法、活动、评价”五维协同：

（1）内容重构与文化浸润：将数学史、科学家精神、国家科技成就融入教学；

（2）混合式教学融合：贯通“课前—课中—课后”，打造持续学习闭环；

（3）PBL与BOPPPS集成：通过问题链与模块化教学，提升课堂参与度与目标达成度；

（4）协作探究式活动：通过分组研讨、案例辩论等形式，构建生成式课堂；

（5）过程性与终结性评价结合：平时成绩占比50%，突出建模报告、小组答辩等综合能力考核。

3.第三阶段：赛教融合拓学——激发创新与实践之智

（1）构建“三位一体”课程链：以《高等数学》为核心，延伸至数学建模选修课与学科竞赛第二课堂；

（2）竞赛案例课程化：将学科竞赛真题进行适当的“教学化改编”转化为教学案例，实现“以赛促学”；

（3）分层实训机制：设计“课程作业-专项训练-竞赛实战”三阶实训体系，逐步提升学生建模、编程与论文写作能力。

四、实践成效：学生、教师、课程三方共赢

经过十年实践，该体系在多个维度取得显著成效：

（一）学生发展卓有成效

1.考研数学平均分提升15%，升学率提高20%；

2.累计获全国大学生数学竞赛、数学建模竞赛等国家级奖项70项，其中一等奖4项；

3.学生评教平均分达95.6分，课程满意度持续走高。

（二）教学团队成果丰硕

1.获评国家级一流本科课程1门，实现云南省公共数学类课程零的突破；

2.孵化省级一流课程、思政示范课等多门优质课程；

3.教师获全国高校教师教学创新大赛二等奖等国家级奖励7项。

（三）示范辐射广泛深远

1.3门慕课累计选课超1.5万人次，被山东大学、华南理工大学等20余所高校引入；

2.教学成果在全国高校数学教学创新研修班推广，入选省级课程思政典型案例。

五、未来展望：迈向“数据智能驱动”的智慧教学

下一步，课程团队将依托人工智能技术，推进三大方向：

1.基于学习行为数据实现动态分层与精准诊断；

2.开发自适应学习引擎，实现“一生一策”；

3.探索AI学术教练，辅助学生创新解题与学术探索。

云南大学“分层协同、三阶递进”高等数学育人体系，不仅是一次教学方法的创新，更是一场教育理念的深刻变革。它让数学课堂不再是“齐步走”的枯燥训练，而成为激发潜能、塑造思维、赋能成长的育人平台。这一“云大方案”，正为新时代高等数学教学改革提供可复制、可推广的宝贵经验。

（李源、常有礼、郝小枝、黄亚群）